Шарик, подвешенный на нити, качается в вертикальной плоскости так, что его ускорения в крайнем и нижнем положениях равны по модулю друг другу. Найти угол отклонения нити в крайнем положении.

Добавлена: 17.04.2026
Обновлена: 17.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Динамика материальной точки и системы

Условие:

Шарик, подвешенный на нити, качается в вертикальной плоскости так, что его ускорения в крайнем и нижнем положениях равны по модулю друг другу. Найти угол отклонения нити в крайнем положении.

Решение:

Шаг 1: Дано

Шарик подвешен на нити и колеблется в вертикальной плоскости.
Ускорения в крайнем и нижнем положениях равны по модулю.

Шаг 2: Найти

Нужно найти угол отклонения нити в крайнем положении.

Шаг 3: Решение

Рассмотрим систему в двух положениях: нижнем и крайнем.

Нижнее положение: В этом положении на шарик действуют две силы: сила тяжести $mg$ и натяжение нити $T$ . Ускорение шарика в этом положении направлено вверх и равно $a_{низ}$ . По второму закону Ньютона:

$\nT - mg = -ma_{низ}$
Здесь $a_{низ}$ — это центростремительное ускорение, равное...