Шкив А (Ra = 20 см, тл = 16 см) соединен со шкивом В (Re = 15 см, тв = 5 см) ремнем. Груз С опускается с переменной скоростью Vc = 10t^2 см/с. Найти Vp и ам через 1 с после начала движения.

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Шкив А (Ra = 20 см, тл = 16 см) соединен со шкивом В (Re = 15 см, тв = 5 см) ремнем. Груз С опускается с переменной скоростью Vc = 10t^2 см/с. Найти Vp и ам через 1 с после начала движения.

Решение:

Радиус шкива А (Ra) = 20 см
Ширина шкива А (тл) = 16 см (это не влияет на расчет скорости, но может быть полезно для других задач)
Радиус шкива В (Re) = 15 см
Ширина шкива В (тв) = 5 см (также не влияет на расчет скорости)
Скорость груза С (Vc) = 10t² см/с, где t - время в секундах.

Теперь нам нужно найти скорость вращения шкива В (Vp) и угловое ускорение шкива В (ам) через 1 секунду после начала движения.

Шаг 1: Найти скорость груза С через 1 секунду

Подставим t = 1 с в формулу скорости груза:

Vc = 10t^2 = 10 \cdot 1^2 = 10 \text{ см/с}

Шаг 2: Найти скорость вращения шкива В (Vp)

Скорость шкива В (Vp) связана со скоростью груза С (Vc) через радиусы шкива. Поскольку шкивы соединены ремнем, скорость груза равна скорости по окружности шкива А: