1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Сплошной диск может вращаться вокруг неподвижной оси, п...
Разбор задачи

Сплошной диск может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через конец радиуса перпендикулярно плоскости диска. Радиус диска R. Диск отклонили на угол от положения равновесия и отпустили. Найти скорость V нижней точки диска в момент прохождения

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория колебаний
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Сплошной диск может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через конец радиуса перпендикулярно плоскости диска. Радиус диска R. Диск отклонили на угол от положения равновесия и отпустили. Найти скорость V нижней точки диска в момент прохождения

Условие:

Сплошной диск может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через конец радиуса перпендикулярно плоскости диска. Радиус диска R. Диск отклонили на угол $\alpha$ от положения равновесия и отпустили. Найти скорость V нижней точки диска в момент прохождения положения равновесия.

Решение:

Дано:

  • Радиус диска: RR
  • Угол отклонения от вертикали: α\alpha

Найти:

Скорость VV нижней точки диска в момент прохождения положения равновесия.

Решение:

Шаг 1: Определим высоту центра масс диска при отклонении.

Когда диск отклонен на угол α\alpha, центр масс диска поднимается на высоту hh. Высота центра масс диска относительно положения равновесия определяется как:

\nh=RRcos(α)=R(1cos(α))\nh = R - R \cos(\alpha) = R(1 - \cos(\alpha))

Шаг 2: Применим закон сохранения энергии.

Начальная потенциальная энергия диска в положении отклонения равна:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой закон физики является ключевым для определения скорости диска в момент прохождения положения равновесия?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет