Стальной стержень переменного сечения находится под действием продольной силы 40 кН и собственного веса. Найти наибольшее напряжение в сечении круглого бруса и определить величину перемещения сечения и-и.

25 июля 2024
Теоретическая механика

Условие:

Стальной стержень переменного сечения находится под действием продольной силы Р и собственного веса. Найти наибольшее напряжение в сечении круглого бруса и определить величину перемещения сечения I- I.

F = 4 см², а = 6 м; b = 7 м; с = 7 м; Р = 40 кН; Е = 2·10⁵ МПа; ρ = 7700 кг/м³.

Решение:

Поскольку верхнее сечение жестко защемлено, перемещение сечения I-I будет равно абсолютному удлинению ступени а. Это удлинение будет складываться из трех составляющих:

1) удлинению ступени а от силы Р - l_P,

2) удлинению ступени а от веса нижележащих части бруса, т.е. от веса ступеней b и с - l₁,

3) удлинению ступени а от собственного веса, т.е. части бруса, расположенной выше сечения I-I - ...