1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Стержень длиной 1,5 м может вращаться относительно оси,...
Разбор задачи

Стержень длиной 1,5 м может вращаться относительно оси, отстоящей на 0,5 м от одного из его концов. Стержень поставили вертикально более длинной частью вверх и отпустили. Определить его угловую скорость и линейные скорости концов стержня в момент

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Стержень длиной 1,5 м может вращаться относительно оси, отстоящей на 0,5 м от одного из его концов. Стержень поставили вертикально более длинной частью вверх и отпустили. Определить его угловую скорость и линейные скорости концов стержня в момент

Условие:

Стержень длиной 1,5 м может вращаться относительно оси, отстоящей на 0,5 м от одного из его концов. Стержень поставили вертикально более длинной частью вверх и отпустили. Определить его угловую скорость и линейные скорости концов стержня в момент прохождения им нижнего вертикального положения.

Решение:

Для решения задачи будем использовать закон сохранения механической энергии и формулы для угловой скорости и линейных скоростей.

Дано:

  • Длина стержня L=1.5L = 1.5 м.
  • Расстояние от оси вращения до одного конца стержня d=0.5d = 0.5 м.

Найти:

  • Угловую скорость ω\omega стержня в момент прохождения им нижнего вертикального положения.
  • Линейные скорости концов стержня в этот момент.

Решение:

Шаг 1: Найдем момент инерции стержня относительно оси вращения.

Стержень можно рассматривать как тонкий стержень, и момент инерции относительно конца стержня можно выразить через формулу:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое свойство стержня необходимо определить в первую очередь для расчета его угловой скорости при вращении вокруг фиксированной оси?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет