Стержень 𝑂𝐾, вращаясь вокруг шарнира 𝑂 с угловой скоростью 𝜔, проталкивает вдоль плоскости 𝑂𝐿 полудиск радиуса 𝑅 (рис. б). При этом полудиск все время соприкасается со стержнем вдоль своей кромки ВС. Для момента, когда угол наклона стержня к плоскости

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Стержень 𝑂𝐾, вращаясь вокруг шарнира 𝑂 с угловой скоростью 𝜔,
проталкивает вдоль плоскости 𝑂𝐿 полудиск радиуса 𝑅 (рис. б). При этом
полудиск все время соприкасается со стержнем вдоль своей кромки ВС. Для
момента, когда угол наклона стержня к плоскости равен 𝜑 = 30°, определите
скорости точки 𝐴 (середины 𝐵𝐶) и точки 𝐵 полудиска. (Считать
положительным направлением изменения угла 𝜑 против часовой стрелки).

Решение:

Для решения задачи определим скорости точек A и B полудиска, используя кинематику вращательного движения. 1. Определение угловой скорости: Угловая скорость стержня 𝜔 задана. Угол наклона стержня к плоскости равен 𝜑 = 30°. 2. Определение координат точек: - Точка O — это шарнир, вокруг которого вращается стержень OK. - Точка B — это край полудиска, который соприкасается со стержнем. - Точка A — это середина отрезка BC. 3. Определение радиуса полудиска: Радиус полудиска равен R. 4. Определение положения точек: - Точка B наход...