Ступенчатый стержень находится под действием внешних сил F. Материал стержня - сталь с модулем продольной упругости ГПа. Требуется: построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений. Собственный вес стержня не учитывать.

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем
#Теория упругости

Ступенчатый стержень находится под действием внешних сил F. Материал стержня - сталь с модулем продольной упругости ГПа. Требуется: построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений. Собственный вес стержня не учитывать.

Условие:

Ступенчатый стержень находится под действием внешних сил F. Материал стержня - сталь с модулем продольной упругости $\mathrm{E}=200$ ГПа.

Требуется: построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений. Собственный вес стержня не учитывать.

\begin{array}{l} \mathrm{F}_{1}=60 \mathrm{kH}, \\ \mathrm{~F}_{2}=20 \mathrm{kH}, \\ \mathrm{~F}_{3}=100 \mathrm{kH}, \\ \mathrm{~F}_{4}=30 \mathrm{kH}, \\ A_{1}=6 \mathrm{~cm}^{2}, \\ A_{2}=12 \mathrm{~cm}^{2}, \\ A_{3}=10 \mathrm{~cm}^{2}, \\ a=80 \mathrm{~cm}, \\ b=100 \mathrm{~cm}, \\ c=100 \mathrm{~cm} . \end{array}

Решение:

Для решения задачи о ступенчатом стержне под действием внешних сил, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Определение сил, действующих на стержень

Сначала определим, какие силы действуют на каждый участок стержня. Стержень состоит из трех участков с различными площадями поперечного сечения и внешними силами.

Участок 1 (длина a = 80 см, площадь A1 = 6 см²):
- На этот участок действует сила F1 = 60 кН.
Участок 2 (длина b = 100 см, площадь A2 = 12 см²):
- На этот участок действует сила F2 = 20 кН, и он также испытывает силу от участка
Участок 3 (длина c = 100 см, площадь A3 = 10 см²)...