ТАГ установлен на неподвижном основании; моменты инерции рам карданова подвеса не учитывать. По внутренней оси действует момент сил вязкого трения const . Получить линеаризованные ДУ движения в осях Резаля. Определить при нулевых начальных условиях.

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Теория гироскопов

Условие:

ТАГ установлен на неподвижном основании; моменты инерции рам карданова подвеса не учитывать. По внутренней оси действует момент сил вязкого трения $M_{\text {вязк.тр. }}=-f_{\beta} \dot{\beta} ; f_{\beta}=$ const $>0$ . Получить линеаризованные ДУ движения в осях Резаля. Определить $\alpha(\mathrm{t}), \beta(\mathrm{t})$ при нулевых начальных условиях. Проанализировать полученные выражения.

Решение:

Ниже приводится пошаговое рассуждение по постановке задачи, получению линеаризованных уравнений движения и решению их при нулевых начальных условиях.

────────────────────────────

Формулировка задачи и упрощения

Дан карданов подвес, в котором «рамы» (элементы, обеспечивающие относительное вращение) считаются безынерционными, а на внутренней оси (соответствующей углу β) действует единственный момент сил – момент вязкого трения
M₍вязк.тр.₎ = – fᵦ·(dβ/dt),
где fᵦ > 0 – постоянная, характеризующая коэффициент вязкого затухания. Основание устан...