Тело массой m = 1 кг движется поступательно под действием некоторой силы F согласно уравнению x = 3A + 2Bt + Ct² – Dt³. Найти мощность, развиваемую силой F в момент времени t = 1 с. Коэффициенты: B = 1 м/с, C = 1 м/с², D = -0,2 м/с³. Ответ записать в Вт с

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Тело массой т движется поступательно под действием некоторой силы F согласно уравнению x = 3A + 2Bt + Ct2  Dt3. Найти мощность, развиваемую силой F в момент времени t. Ответ записать в Вт с точностью до сотых. В ( м/с) - 1, С ( м/с2) - 1,
D( м/с3) - (-0,2), t(c) - 1, m(кг) - 1

Решение:

Шаг 1. Записываем заданное уравнение положения: x(t) = 3A + 2B·t + C·t² – D·t³. Из условия нам заданы значения: B = 1 (единица м/с), C = 1 (единица м/с²), D = –0,2 (единица м/с³), время t = 1 с, масса m = 1 кг. Константа A не оказывает влияния на скорость, поэтому её можно оставить без внимания. Шаг 2. Находим скорость тела как первую производну...