Тяжелая однородная рама расположена в вертикальной плоскости и опирается на неподвижный шарнир А и наклоненный невесомый стержень Н. К раме приложены горизонтальная сила Р, наклонная сила кью и момент эм. Учитывая погонный вес рамы р, найти реакции опор.

16 декабря 2024
Теоретическая механика

Условие:

Тяжелая однородная рама расположена в вертикальной плоскости и опирается на неподвижный шарнир А и наклоненный невесомый стержень Н. К раме приложены горизонтальная сила Р, наклонная сила Q и момент М. Учитывая погонный вес рамы ρ, найти реакции опор.

Дано:

ρ = 3кН/м;

P= 8 кH;

Q = 13кH;

M = 70кH ⋅ м;

α = 60°;

ẞ = 45°;

y=60°;

HB = 3 м;

BC = 6м;

CD = 10 м;

DA = 6м;

CK = 2 м;

CN = 3 м.

Решение:

Рассмотрим равновесие рамы. На расчетной схеме покажем действующие на раму активные силы. (рис.2)

Вес рамы учтем, приложив направленные вертикально вниз сосредоточенные силы векторов G₁, G₂, G₃, G₄ к серединам отрезков HB,ВС,CD, DA, численно равные весу соответствующих участков рамы:

G₁ = HB * p = 3 3 = 9кH,

G₂ = BC * p = 6 3 = 18 кH,

G₃ = CD p = 10 3 = 30 кH,

G₄= DA p = 6 3 = 18KH.

Действие связей заменяем их реакциями:

реакцию вектор RA в точке А, направление которой неизвестно, представим в виде составляющих вектор ХА и YА, направленных вдоль координатных осей; реакция вектор RH в ...