1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Точка движется по окружности радиусом 2 м согласно урав...
Разбор задачи

Точка движется по окружности радиусом 2 м согласно уравнению s=At^2, где A=2 м/с^2; S - криволинейная координата, отсчитанная по длине окружности. В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно абсолютной величине тангенциальному? Чему

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Точка движется по окружности радиусом 2 м согласно уравнению s=At^2, где A=2 м/с^2; S - криволинейная координата, отсчитанная по длине окружности. В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно абсолютной величине тангенциальному? Чему

Условие:

Точка движется по окружности радиусом 2 м согласно уравнению s=At^2, где A=2 м/с^2; S - криволинейная координата, отсчитанная по длине окружности. В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно абсолютной величине тангенциальному? Чему будет равно полное ускорение в этот момент времени?

Решение:

Дано:

  • Радиус окружности R=2R = 2 м
  • Уравнение движения: s=At2s = At^2, где A=2A = 2 м/с²
  • Криволенейная координата ss — это длина дуги окружности

Найти:

  1. Время, когда нормальное ускорение будет равно абсолютной величине тангенциальному.
  2. Полное ускорение в этот момент времени.

Решение:

Шаг 1: Найдем тангенциальное ускорение.

Тангенциальное ускорение ata_t определяется как производная криволенейной координаты по времени:

\nat=dsdt=d(At2)dt=2At=2⋅2t=4t м/с2\na_t = \frac{ds}{dt} = \frac{d(At^2)}{dt} = 2At = 2 \cdot 2t = 4t \, \text{м/с}^2

Шаг 2: Найдем нормальное ускорение.

Нормальное ускорение...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно тангенциального и нормального ускорений при движении точки по окружности?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я