1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению S = 2t³. В какой момент времени нормальное ускорение точк...

Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению S = 2t³. В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному? Чему будет равно полное ускорение точки в этот момент времени?

«Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению S = 2t³. В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному? Чему будет равно полное ускорение точки в этот момент времени?»
  • Теоретическая механика

Условие:

Точка движется по окружности радиусом 2 м согласно уравнению S=2t3. В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному? Чему будет равно полное ускорение точки в этот момент времени?

Решение:

Рассмотрим по шагам решение задачи. 1. Задан путь вдоль окружности: S = 2t³, где S – длина дуги, t – время. 2. Найдем скорость v, которая равна первой производной от S по времени:    v = dS/dt = 6t². 3. Тангенциальное ускорение aₜ – производная скорости по времени:    aₜ = dv/dt = 12t. 4. Нормальное (центростремительное) ускорение aₙ определяется по формуле:    aₙ = v²/R.    Подставляя найденную скорость v = ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет