1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Точка движется по плоскости траектории с постоянной сек...
Разбор задачи

Точка движется по плоскости траектории с постоянной секторной скоростью σо. Величина ее линейной скорости обратно пропорциональна расстоянию ρ от точки до некоторого центра, лежащего в плоскости движения z=0 и выбранного за начало координат. Найти закон

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Точка движется по плоскости траектории с постоянной секторной скоростью σо. Величина ее линейной скорости обратно пропорциональна расстоянию ρ от точки до некоторого центра, лежащего в плоскости движения z=0 и выбранного за начало координат. Найти закон

Условие:

Точка движется по плоскости траектории с постоянной секторной скоростью σо. Величина ее линейной скорости обратно пропорциональна расстоянию ρ от точки до некоторого центра, лежащего в плоскости движения z=0 и выбранного за начало координат. Найти закон движения точки, ее траекторию и ускорение, если при t=0 заданы ρ = ρо, v=vо и угол α между радиусом-вектором точки и ее скоростью (0<αо<π/2).

Решение:

Дано:

  1. Постоянная секторная скорость σ0\sigma_0.
  2. Линейная скорость vv обратно пропорциональна расстоянию pp от точки до центра.
  3. Начальные условия: p=p0p = p_0, v=v0v = v_0, угол α\alpha между радиус-вектором и скоростью (где 0<α0<π20 < \alpha_0 < \frac{\pi}{2}).

Найти:

  1. Закон движения точки.
  2. Траекторию.
  3. Ускорение.

Шаг 1: Определение линейной скорости

Поскольку линейная скорость vv обратно пропорциональна расстоянию pp, можем записать:

v=kpv = \frac{k}{p}

где kk — некоторая константа.

Шаг 2: Определение угловой скорости

Секторная скорость σ0\sigma_0 связана...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно секторной скорости при движении точки по плоскости?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет