Точка массой кг, спускаясь по наклонной плоскости с начальной скоростью , проходит путь 2,5 м. Сила сопротивления движению . Определить величину начальной скорости, если конечная скорость точки .

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Математические методы в механике

Точка массой кг, спускаясь по наклонной плоскости с начальной скоростью , проходит путь 2,5 м. Сила сопротивления движению . Определить величину начальной скорости, если конечная скорость точки .

Условие:

Точка массой $m=50$ кг, спускаясь по наклонной плоскости с начальной скоростью $\bar{V}_{0}$ , проходит путь 2,5 м. Сила сопротивления движению $\bar{R}=0,4 m \bar{V}^{2}$ . Определить величину начальной скорости, если конечная скорость точки $V_1=10\mathrm{~m}/\mathrm{c}$ .

Решение:

Начнем с определения работы, совершенной силой сопротивления. Сила сопротивления $\bar{R}$ равна $0,4 m \bar{V}^2$ . Путь, пройденный телом, равен $s = 2,5$ м.
Работа силы сопротивления $A_R$ на этом пути будет равна: A_R = \int_{V_0}^{V_1} R , ds = \int_{V_0}^{V_1} 0,4 m V^2 , ds.

Однако, чтобы выразить работу через скорость, воспользуемся соотношением между скоростью и пройденным путем. Мы знаем, что $ds = V dt$ , и можем выразить работу через начальную и конечную скорости.
Работа силы сопротивления также может быть выражена как: A_...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический принцип наиболее целесообразно использовать для решения задачи, связанной с изменением скорости тела под действием силы сопротивления на определённом пути?

Закон сохранения импульса.

Закон сохранения энергии (теорема об изменении кинетической энергии).

Второй закон Ньютона в проекциях на оси координат.