Главная
Библиотека
Теоретическая механика
Точка начинает двигаться по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Через 0,5 с после начала движения угол межд...

Точка начинает двигаться по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Через 0,5 с после начала движения угол между полным и нормальным ускорениями стал равен 45°. Определить угловое ускорение точки и количество оборотов, сделанных точкой к этому

«Точка начинает двигаться по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Через 0,5 с после начала движения угол между полным и нормальным ускорениями стал равен 45°. Определить угловое ускорение точки и количество оборотов, сделанных точкой к этому»

18 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Точка начинает двигаться по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Через 0,5 с после начала движения угол между полным и нормальным ускорениями стал равен\( 45^{\circ} \). Определить угловое ускорение точки и количество оборотов, сделанных точкой к этому моменту времени.

Решение:

Рассмотрим движение точки по окружности с постоянным тангенциальным ускорением aₜ. Начальная скорость равна нулю, поэтому в момент времени t = 0,5 с скорость равна v = aₜ·t. 1. При движении по окружности полное ускорение имеет две составляющие: тангенциальное aₜ (касательное к окружности) и нормальное (центростремительное) aₙ, направленное к центру окружности. Нормальное ускорение определяется по формуле aₙ = v²/R, где R – радиус окружности. 2. Из условия известно...