Точки А и В стержня АВ скользят по своим направляющим (как показано на чертеже). Для заданного положения стержня определите скорость и ускорение точки А и угловое ускорение стержня АВ. ,

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Точки А и В стержня АВ скользят по своим направляющим (как показано на чертеже). Для заданного положения стержня определите скорость и ускорение точки А и угловое ускорение стержня АВ. $l=60 \mathrm{~cm}, \alpha=30^{\circ}, \varphi=120^{\circ}$ ,

v_{\mathrm{B}}=60 \mathrm{~cm} / \mathrm{c}, a_{B}=60 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{c}^{2}

\varepsilon_{\mathrm{AB}}, a_{\mathrm{A}}

Решение:

1. Понимание системы

Стержень $AB$ длиной $l = 60\ \text{см}$ .
Точка $B$ движется вдоль своей направляющей с известной скоростью $v_B = 60\ \text{см/с}$ и ускорением $a_B = 60\sqrt{3}\ \text{см/с}^2$ .
Угол между стержнем и направляющей точки $B$ — $\varphi = 120^\circ$ .
Угол между стержнем и направляющей точки $A$ — $\alpha = 30^\circ$ .

Скорее всего, направляющие — взаимно перпендикулярные прямые (классическая задача), и стержень скользит концами по ним.
Пусть направляющая $A$ — вертикаль, направляющая $B$ — горизонталь. Тогда угол ме...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При использовании метода проекций скоростей для определения скорости точки А стержня АВ, скользящего по направляющим, какое соотношение между проекциями скоростей точек А и В на линию стержня АВ является верным?

Проекции скоростей точек А и В на линию стержня АВ должны быть равны по модулю, но противоположны по направлению.

Проекции скоростей точек А и В на линию стержня АВ должны быть равны.

Сумма проекций скоростей точек А и В на линию стержня АВ должна быть равна нулю.