Требуется: написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти Мmax и подобрать:1. Для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ] = 8 МПа.

22 января 2025
Теоретическая механика

Условие:

Дано:

Схема VI; L₁ = 1,5 м; L₂ = 7,0 м; а₁/а = 5; а₂/а = 5; а3/а = 2; М₀ = 5 кН·м; Р = 5 кН; q = 7 кН/м.

Для заданных двух схем балок.

Требуется: написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти М_max и подобрать:

1. Для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при

[σ] = 8 МПа.

2. Для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при

[σ] = 160 МПа.

Решение:

Расчет схемы а) - деревянной консольной балки.

Размер а равен: а = L₁/10 = 1,5/10 = 0,15 м.

Размеры: а₁ = 5а = 50,15 = 0,75 м, а₂ = 5а = 50,15 = 0,75 м, т.к. а₁= а₂, то консольная балка будет иметь только два силовых участка.

Для каждого из участков составляем аналитические зависимости Q = Q(z) и М= M(z), по которым определяем характер изменения внутренних силовых факторов Q и М по длине балки и вычисляем их величины в характерных сечениях.

Участок I (АВ): 0 z1 a₂ = 5а = 0,75 м.

Q(z₁) = qz₁ - уравнение наклонной прямой.

Q(0) = Q_А = q0 = 0, Q(0,75) = Q^прав_В = 7,00,75 = 5,25 кН.

М(z1) ...