1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой...
Разбор задачи

Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике: На какой угол окажется повернутым тело относительно начального положения через 11 с?

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике: На какой угол окажется повернутым тело относительно начального положения через 11 с?

Условие:

Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике: На какой угол окажется повернутым тело относительно начального положения через 11 с?

Решение:

Решение задачи

1. Дано:

  • График зависимости проекции угловой скорости ωz\omega_z от времени tt. (Хотя сам график не предоставлен, мы будем использовать его общую форму для вывода решения, предполагая, что он представляет собой кусочно-заданную функцию).
  • Время, через которое нужно найти угол поворота: tкон=11t_{\text{кон}} = 11 с.

2. Найти:

  • Угол поворота Δϕ\Delta \phi тела относительно начального положения через t=11t = 11 с.

3. Решение:

Угол поворота Δϕ\Delta \phi тела, вращающегося вокруг оси, равен интегралу от проекции угловой скорости ωz(t)\omega_z(t) по времени:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определить угол поворота тела, если известен график зависимости его угловой скорости от времени?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет