1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону ϕ = A + Ct² + Bt³, где A = 10 рад, B = 0,5 рад/с³, C = ‒2 рад/с²....

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону ϕ = A + Ct² + Bt³, где A = 10 рад, B = 0,5 рад/с³, C = ‒2 рад/с². Найти линейное ускорение точки тела, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, в момент времени t = 3 с.

«Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону ϕ = A + Ct² + Bt³, где A = 10 рад, B = 0,5 рад/с³, C = ‒2 рад/с². Найти линейное ускорение точки тела, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, в момент времени t = 3 с.»
  • Теоретическая механика

Условие:

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону ϕ= A+ Ct2
+ Bt3 , где A = 10 рад, B = 0,5 рад/с3, C = ‒2 рад/с2. Найти линейное ускорение
точки тела, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, в момент
времени t = 3 с.

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти линейное ускорение точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, используя заданный закон вращения. 1. **Запишем закон вращения**: \[ \phi(t) = A + Ct^2 + Bt^3 \] где \( A = 10 \) рад, \( B = 0.5 \) рад/с³, \( C = -2 \) рад/с². 2. **Найдем угловую скорость** (\(\omega\)): Угловая скорость \(\omega\) — это первая производная угла поворота \(\phi\) по времени \(t\): \[ \omega(t) = \frac{d\phi}{dt} = \frac{d}{dt}(A + Ct^2 + Bt^3) = 0 + 2Ct + 3Bt^2 \] Подставим значения \(C\) и \(B\): ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я