Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону , где рад рад . Найти средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от до остановки.

Решение задачи 1.47

1. Дано

Закон изменения угла поворота:

• $\alpha = 6.0$ рад/с
• $\beta = 2.0$ рад/с$^3$

2. Найти

1. Среднее значение угловой скорости $\langle\omega\rangle$ за время до остановки.
2. Среднее значение углового ускорения $\langle\varepsilon\rangle$ за время до остановки.

3. Решение

Шаг 1: Определение момента остановки

Тело останавливается, когда его мгновенная угловая скорость $\omega(t)$ становится равной нулю.

Угловая скорость $\omega(t)$ находится как первая производная угла поворота $\varphi(t)$...