Твердый стержень длиной l скользит по вертикальной и горизонтальной осям, причем скорость точки A постоянна и равна vA. Найти величину и направление ускорения aC точки C — середины стержня AB — в тот момент, когда стержень образует с вертикальной осью

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Твердый стержень длиной l скользит по вертикальной и горизонтальной осям, причем скорость точки A постоянна и равна vA. Найти величину и направление ускорения aC точки C — середины стержня AB — в тот момент, когда стержень образует с вертикальной осью угол.

Решение:

Постановка задачи и геометрическая зависимость.
Пусть стержень AB имеет длину l. Из условия известно, что один конец стержня (обозначим его A) скользит по горизонтальной оси, а другой конец B – по вертикальной оси. Тогда координаты точек можно принять так, что A имеет координаты (x, 0), а B – (0, y). При этом по теореме Пифагора выполняется соотношение
x² + y² = l².
Если стержень образует с вертикальной осью угол φ, то можно показать, что
x = l sin φ и y = l cos φ.
Взаимосвязь скорости точки A и угловой скорости.
По условию скорость...