Угловое ускорение твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, зависит от угловой скорости по закону epsilon = - alpha * alpha{3} где alpha = 0, 44c ^ - 1 В начальный момент времени при t = 0 скорость точки omega{0} = 1, 5pan / c Определите средние

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Угловое ускорение твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, зависит от угловой скорости по закону epsilon = - alpha * alpha{3} где alpha = 0, 44c ^ - 1 В начальный момент времени при t = 0 скорость точки omega{0} = 1, 5pan / c Определите средние значения угловых скоро сти и ускорения за промежуток времени, в течение которого угло-вая скорость уменьшится в 3 раза.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения всех необходимых переменных и уравнений. 1. Дано: - Угловая скорость в начальный момент времени: \(\omega_0 = 1.5 \frac{pan}{c}\) - Угловое ускорение: \(\epsilon = -\alpha \cdot \alpha_3\), где \(\alpha = 0.44 \, c^{-1}\) - Угловая скорость уменьшится в 3 раза, то есть конечная угловая скорость \(\omegaf = \frac{\omega0}{3} = \frac{1.5}{3} \frac{pan}{c} = 0.5 \frac{pan}{c}\) 2. Найдем время, за которое угловая скорость уменьшится в 3 раза. Угловое ускорение \(\epsilon\) можно выразить через угловую скорость \(\omega\): \[ \epsilon = -...