Уравнение колебаний источника Х = 3·sin20𝜋t, м. Скорость распространения колебания 200 м/с. Написать уравнение бегущей волны и для точки, расположенной на расстоянии 5 м от источника колебаний через 0,1 с после начала колебаний найти: ее скорость период и

Дано:

1. Уравнение колебаний источника: $X = 3 \cdot \sin(20\pi t)$, где $X$ — смещение, $t$ — время.
2. Скорость распространения колебания: $v = 200$ м/с.
3. Расстояние от источника: $d = 5$ м.
4. Время: $t = 0.1$ с.

Найти:

1. Уравнение бегущей волны.
2. Скорость точки, расположенной на расстоянии 5 м от источника.
3. Период.
4. Длину волны.

Решение:

Шаг 1: Найдем период колебаний.

Период $T$ связан с угловой частотой $\omega$ уравнения колебаний. Угловая частота $\omega$ равна $20\pi$ рад/с. Период можно найти по формуле: