Условие задачи
Механическая система состоит из ступенчатых шкивов, колес, блоков и грузов. Для тел 1, 2, 3 заданы радиусы инерции ρ1, ρ2, ρ3 относительно оси вращения, масса тела 4 равномерно распределена по внешнему ободу, тело 5 считать однородным цилиндром. Тела системы соединены друг с другом гибкими невесомыми нерастяжимыми нитями, которые или перекинуты через блоки, или намотаны на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям.
В некоторый момент времени под действием сил тяжести система приходит в движение из состояния покоя. При скольжении по плоскостям на грузы действуют силы трения. Качение всех тел происходит без скольжения, при этом для случая качения тел по неподвижным плоскостям следует учитывать трение качения, коэффициент трения качения задан. Трением в осях вращения пренебречь. Длины нитей и длины участков достаточны для того, чтобы тела при движении не сталкивались друг с другом.
Определить скорость груза 6 после того как этот груз переместится на расстояние s = 10 м, предварительно определив направление движения груза.
m1 = 200 кг; m2 = 0; m3 = 0; m4 = 0
m5 = 250 кг; m6 = 100 кг; m7 = 0; m8 = 150 кг
m9 = 0; f = 0,01; δ = 1 см; S = 10 м
R1 = 1,2 м; r1 = 0,6 м; ρ1 = 0,9 м; R2 = 1,8 м;
r2 = 1 м; R5 = 1,1 м; R3 = 0,8 м; ρ3 = 0,6 м
Ответ
Дано:
m1 = 200 кг; m2 = 0; m3 = 0; m4 = 0
m5 = 250 кг; m6 = 100 кг; m7 = 0; m8 = 150 кг
m9 = 0; f = 0,01; = 1 см; S = 10 м
R1 = 1,2 м; r1 = 0,6 м; 1 = 0,9 м; R2 = 1,8 м;
r2 = 1 м; R5 = 1,1 м; R3 = 0,8 м; 3 = 0,6 м
Найти:
V6 - ?
Изображаем систему в конечном положении, т. е. после того, как груз 6 переместится на расстояние s, предполагая при этом, что груз 6 движется вниз. Показываем также на рисунке скорости центров масс тел и угловые скорости тел, внешние силы: силы тяжести тел, реакции в неподвижны...
