Вариант 5 egin{array}{l} F=4 H \ q=2 H / M \ M=6 H × M . end{array} Определить: 1) главный вектор активных сил; 2) главный момент активных сил относительно точки B; 3) реакцию опоры A; 4) реакцию опоры В.

8 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Вариант 5
\begin{array}{l}
F=4 H \\
q=2 H / M \\
M=6 H × M .
\end{array}

Определить:
1) главный вектор активных сил;
2) главный момент активных сил относительно точки B;
3) реакцию опоры A;
4) реакцию опоры В.

Решение:

Для решения данной задачи, давайте разберем каждый пункт по порядку.

Дано:

- Сила \( F = 4 \, \text{H} \)
- Расстояние \( q = 2 \, \text{H/M} \) (предположим, что это расстояние в метрах)
- Масса \( M = 6 \, \text{H} \times M \) (это выражение не совсем корректно, возможно, имеется в виду, что масса равна 6 кг)

1)...

Главный вектор активных сил в данной системе — это вектор силы \( F \). Он направлен вниз (если предположить, что это сила тяжести) и имеет величину 4 Н. \( \vec{F} = 4 \, \text{H} \) направлен вниз. Чтобы найти момент силы относительно точки B, нужно использовать формулу момента: \[ M_B = F \cdot d \] где \( d \) — это перпендикулярное расстояние от линии действия силы до точки B. Предположим, что расстояние от точки B до линии действия силы равно \( q = 2 \, \text{m} \). Тогда момент будет: \[ M_B = 4 \, \text{H} \cdot 2 \, \text{m} = 8 \, \text{H \cdot m} \] \( M_B = 8 \, \text{H \cdot m} \). Для нахождения реакции опоры A, необходимо учитывать равновесие системы. Если система находится в статическом равновесии, сумма вертикальных сил равна нулю: \[ RB - F = 0 \] где \( RB \) — реакции опор A и B соответственно. Предположим, что \( R_B \) равна 0 (если опора B не поддерживает нагрузку), тогда: \[ R_A = F = 4 \, \text{H} \] \( R_A = 4 \, \text{H} \). Если мы предположим, что система находится в равновесии и \( R_A = 4 \, \text{H} \), то реакция опоры B будет равна 0, если она не испытывает нагрузки. Однако, если система имеет другую конфигурацию, то нужно учитывать моменты. Если \( R_B \) не равна 0, то мы можем использовать уравнение моментов относительно точки A: \[ MB \cdot d - F \cdot q = 0 \] где \( d \) — расстояние от A до B. Если \( d = 2 \, \text{m} \): \[ R_B \cdot 2 \, \text{m} = 4 \, \text{H} \cdot 2 \, \text{m} \] Тогда: \[ R_B = 4 \, \text{H} \] \( R_B = 4 \, \text{H} \). 1) Главный вектор активных сил: \( \vec{F} = 4 \, \text{H} \) вниз. 2) Главный момент активных сил относительно точки B: \( M_B = 8 \, \text{H \cdot m} \). 3) Реакция опоры A: \( R_A = 4 \, \text{H} \). 4) Реакция опоры B: \( R_B = 4 \, \text{H} \).