Вибролоток 1, закрепленный на двух плоских пружинах 2 и 3, совершает поступательное движение по закону , где и - в см. Определить скорость в см/с точки В вибролотка в момент времени , если .

У нас есть два уравнения:

• $X_A = 7,8 \sin(50 \pi t)$
• $Y_A = 1,5 \sin(50 \pi t)$

Найдем скорость точки A в момент времени $t = 7,4$ с. Для этого сначала вычислим производные по времени этих уравнений, так как скорость определяется как производная координаты по времени.

Находим производную $X_A$:

• $\frac{dX_A}{dt} = 7,8 \cdot 50 \pi \cos(50 \pi t)$

Находим производную $Y_A$:

• $\frac{dY_A}{dt} = 1,5 \cdot 50 \pi \cos(50 \pi t)$

Подставим $t = 7,4$ в уравнения, чтобы найти значения $X_A$ и $Y_A$:

• $X_A(7,4) = 7,8 \sin(50 \pi \cdot 7,4)$
• $Y_A(7,4) = 1,5 \sin(50 \pi \cdot 7,4)$...