1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Воздух, взятый при давлении p1=106 Па и температуре 500...
Разбор задачи

Воздух, взятый при давлении p1=106 Па и температуре 500 К изотермически расширяется так, что v1/v2=4, затем адиабатически сжимается до первоначального значения давления, после чего процесс замыкается в цикл по изобаре. Определить работу, совершенную в

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Механика сплошной среды
  • #Механика жидкости и газа
Воздух, взятый при давлении p1=106 Па и температуре 500 К изотермически расширяется так, что v1/v2=4, затем адиабатически сжимается до первоначального значения давления, после чего процесс замыкается в цикл по изобаре. Определить работу, совершенную в

Условие:

Воздух, взятый при давлении p1=106 Па и температуре 500 К изотермически расширяется так, что v1/v2=4, затем адиабатически сжимается до первоначального значения давления, после чего процесс замыкается в цикл по изобаре. Определить работу, совершенную в этом цикле в расчете на 1 кг воздуха. Показатель адиабаты принять равным 1,4.

Решение:

Шаг 1: Изотермическое расширение

При изотермическом процессе работа, совершаемая газом, рассчитывается по формуле:

Aизот=nRTln(V2V1) A_{изот} = nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)

где:

  • nn — количество молей газа,
  • RR — универсальная газовая постоянная (для воздуха R287Дж/(кг\cdotpК)R \approx 287 \, \text{Дж/(кг·К)}),
  • TT — температура (в К),
  • V1V_1 и V2V_2 — начальный и конечный объемы.

Из условия задачи известно, что V1V2=4\frac{V_1}{V_2} = 4, следовательно, V2=V14V_2 = \frac{V_1}{4}.

Подставим в формулу:

Aизот=nRTln(14)=nRTln(4) A_{изот} = nRT \ln\left(\frac{1}{4}\right) = -nRT \ln(4)

Теперь най...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из перечисленных процессов не является частью цикла, описанного в задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет