Условие:
Вращение диска вокруг своей оси соответствует закону фи =1,5t2 рад. Вдоль радиуса диска в направлении от центра к её ободу движется точка М. Определить величину абсолютной скорости этой точки в момент t = 1 сек, если ее движение относительно центра задано уравнением: s = OM = (1+t2) см
Решение:
Для решения задачи начнем с определения абсолютной скорости точки М, которая движется вдоль радиуса диска и одновременно вращается вместе с диском. 1. Определим угловую скорость диска. Угловая скорость (ω) диска определяется производной угла поворота (φ) по времени (t): φ = 1,5t2 рад. Тогда: ω = dφ/dt = d(1,5t2)/dt = 3t рад/с. 2. Найдем угловую скорость в момент t = 1 сек: ω(1) = 3 * 1 = 3 рад/с. 3. Определим радиус, на котором находится точка М. Движение точки М задано уравнением: s = OM = (1 + t2) см. В момент t = 1 сек: s(1) = 1 + 12 = 2 см. 4. Теперь найдем линейну...