1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Вынуждающая сила, заданная в единицах СИ уравнением F(t) = 1,5sin 20t, действует на груз массой 0,3 кг, подвешенный на пру...

Вынуждающая сила, заданная в единицах СИ уравнением F(t) = 1,5sin 20t, действует на груз массой 0,3 кг, подвешенный на пружине. Коэффициент сопротивления среды 0,18 кг/с, коэффициент упругости пружины 2,5 Н/см. Записать уравнение установившихся

«Вынуждающая сила, заданная в единицах СИ уравнением F(t) = 1,5sin 20t, действует на груз массой 0,3 кг, подвешенный на пружине. Коэффициент сопротивления среды 0,18 кг/с, коэффициент упругости пружины 2,5 Н/см. Записать уравнение установившихся»
  • Теоретическая механика

Условие:

Вынуждающая сила, заданная в единицах СИ уравнением
F(t) = l,5sin 20t, действует на груз массой 0,3 кг, подвешенный на пружине.
Коэффициент сопротивления среды 0,18 кг/с, коэффициент упругости пружины
2,5 Н/см. Записать уравнение установившихся вынужденных колебаний с
числовыми коэффициентами и указать, решением какого дифференциального
уравнения оно является.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных и определения необходимых параметров. 1. **Данные задачи:** - Вынуждающая сила: \( F(t) = 1.5 \sin(20t) \) Н - Масса груза: \( m = 0.3 \) кг - Коэффициент сопротивления среды: \( b = 0.18 \) кг/с - Коэффициент упругости пружины: \( k = 2.5 \) Н/см = \( 250 \) Н/м (переводим в Н/м, так как 1 см = 0.01 м) 2. **Запишем уравнение движения:** Уравнение движения для системы с вынужденными колебаниями имеет вид: \[ m \frac{d^2x}{dt^2} + b \frac{dx}{dt} + kx = F(t) \] Подставим известные значения: \[ 0.3 \frac{d^2x}{dt^2} + ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я