Выполнить проверку прочности, устойчивости и жесткости стальной балки покрытия цеха. Погонная нагрузка на верхний пояс балки 1,2 тс/мп при шаге балок 4м. Длина балки 5м. Балка шарнирно оперта на вертикальные несущие конструкции. Марка стали – С255.

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем
#Теория упругости

Условие:

Выполнить проверку прочности, устойчивости и жесткости стальной балки покрытия цеха. Погонная нагрузка на верхний пояс балки 1,2 тс/мп при шаге балок 4м. Длина балки 5м. Балка шарнирно оперта на вертикальные несущие конструкции. Марка стали – С255. Раскрепления поясов балки в пролете отсутствуют. Сечение балки – одиночный швеллер №20;

Исходные данные:

Швеллер №20
\nSx=87,8 см3
\nWx=152 см3
\nIx=1520 см4
\nt= 9 мм
\nb=76мм

Сталь С255
\nRyn=255 Н/мм2=25,5кН/см2
\nRy=250 Н/мм2=25кН/см2
\nE=2,1x10^5 МПа

Нагрузка:
\nq=1,2 тс/м
\nLбалки=5 м

Решение:

Шаг 1: Дано

Сечение балки: одиночный швеллер №20
Погонная нагрузка: $q = 1.2$ тс/м = $12$ кН/м (учитывая, что 1 тс = 10 кН)
Длина балки: $L = 5$ м
Марка стали: С255
Параметры материала:
- $R_{yn} = 255$ Н/мм² = $25.5$ кН/см²
- $R_{y} = 250$ Н/мм² = $25$ кН/см²
- $E = 2.1 \times 10^5$ МПа
Параметры швеллера:
- $S_x = 87.8$ см³
- $W_x = 152$ см³
- $I_x = 1520$ см⁴
- $t = 9$ мм
- $b = 76$ мм