Условие:
Выразить напряженность H (векторная величина) аксиально симметричного магнитного поля вне его источников через напряженность магнитного поля H(z) на оси симметрии.
Решение:
Рассмотрим аксиально симметричное магнитное поле вне источников. В такой области выполняется уравнение Лапласа для скалярного потенциала ψ, связанного с напряжённостью магнитного поля по соотношению H = –∇ψ. То есть
Δψ = ∂²ψ/∂r² + (1/r)∂ψ/∂r + ∂²ψ/∂z² =
0.
Будем считать, что поле не зависит от угловой координаты φ (аксиальная симметрия), и введём разложение потенциала в степенной ряд по радиусу r. Заметив, что аналитичность и симметрия требуют появления только чётных степеней r, запишем:
ψ(r,z) = a₀(z) + a₁(z) r² + a₂(z) r⁴ + … .
<br...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи