1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Задано движение точки координатным способом: x=2cos(t)^2+4 y=-cos(t) Также задан момент времени t = 5π/3. Необходимо: 1....

Задано движение точки координатным способом: x=2cos(t)^2+4 y=-cos(t) Также задан момент времени t = 5π/3. Необходимо: 1. Найти траекторию точки. 2. Для заданного момента времени найти: - положение точки; - скорость; - ускорение; - касательное

«Задано движение точки координатным способом: x=2cos(t)^2+4 y=-cos(t) Также задан момент времени t = 5π/3. Необходимо: 1. Найти траекторию точки. 2. Для заданного момента времени найти: - положение точки; - скорость; - ускорение; - касательное»
  • Теоретическая механика

Условие:

Формулировка задания
Задано движение точки координатным способом и некоторый момент времени.
Найти траекторию точки. Для заданного момента времени найти положение
точки, скорость, ускорение, касательное и нормальное ускорение, радиус
кривизны траектории. Все найденные величины изобразить на рисунке в
подходящем масштабе так, чтобы все векторы были хорошо видны.

x=2cost^2+4
y=-cost
t=5pi/3

Решение:

Для решения задачи, давайте последовательно найдем все необходимые величины: положение точки, скорость, ускорение, касательное и нормальное ускорение, радиус кривизны траектории. ### Шаг 1: Найдем положение точки в момент времени \( t = \frac{5\pi}{3} \) Подставим значение \( t \) в уравнения движения: \[ x = 2 \cos\left(\frac{5\pi}{3}\right)^2 + 4 \] \[ y = -\cos\left(\frac{5\pi}{3}\right) \] Сначала найдем \( \cos\left(\frac{5\pi}{3}\right) \): \[ \cos\left(\frac{5\pi}{3}\right) = \cos\left(2\pi - \frac{\pi}{3}\right) = \cos\left(-\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \] Теперь подставим э...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я