Запишите уравнения движения материальной точки на плоскости Оху, если на неё Сила со стороны притягивающего центра (начало координат), пропорциональная квадрату расстояния. Сила сопротивления, направленная противоположно вектору скорости и

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Математические методы в механике

Условие:

Запишите уравнения движения материальной точки на плоскости Оху, если на неё
Сила со стороны притягивающего центра (начало координат), пропорциональная квадрату расстояния.
Сила сопротивления, направленная противоположно вектору скорости и пропорциональная модулю скорости.

Решение:

Пусть r = √(x² + y²) – расстояние от точки до начала координат.

Сила притяжения от центра имеет величину, пропорциональную квадрату расстояния, то есть |Fₚ| = k·r² (k > 0 – коэффициент пропорциональности). Но поскольку сила направлена к началу координат, вектор этой силы записывается как:
Fₚ = – k·r² · (r⃗ /r) = – k·r · (x, y).<b...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений корректно описывает вектор силы притяжения к центру, если её величина пропорциональна квадрату расстояния r, а сама сила направлена к началу координат?

Fₚ = k·r²·(r⃗/r)

Fₚ = –k·r·(x, y)

Fₚ = –k·r²·(x, y)