Зависимость координаты груза от времени м. Радиус шкива м. Масса груза кг, масса однородного шкива кг. Найти модуль количества движения шкива в момент времени сек.

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Зависимость координаты груза от времени м. Радиус шкива м. Масса груза кг, масса однородного шкива кг. Найти модуль количества движения шкива в момент времени сек.

Условие:

Зависимость координаты $x$ груза $A$ от времени $x=7 t^{3}+8 t$ м. Радиус шкива $R=0,4$ м. Масса груза $m_{1}=0,5$ кг, масса однородного шкива $m_{2}=5$ кг. Найти модуль количества движения шкива в момент времени $t=5$ сек.

Решение:

Найдём скорость груза A.

Координата задаётся функцией:
x(t) = 7·t³ + 8·t

Скорость v(t) – это первая производная x(t) по времени:
v(t) = dx/dt = 21·t² + 8

Подставляем t = 5 сек:
v(5) = 21·(5²) + 8 = 21·25 + 8 = 525 + 8 = 533 м/с

──────────────────────────────
Связь между поступательной скоростью груза и угловой скоростью шкива.

При условии отсутствия проскальзывания верёвка не скользит по шкиву, следовательно, скорость верёвки равна скорости груза A. Угловая скорость шкива ω опред...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая физическая величина связывает поступательную скорость груза, прикрепленного к нити, с угловой скоростью вращения шкива, по которому перекинута эта нить?

Момент инерции шкива

Радиус шкива

Масса груза