1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Зависимость пройденного телом пути S от времени t даетс...
Разбор задачи

Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением , где . Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 до 4 c , скорость и ускорение в момент времени

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением , где . Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 до 4 c , скорость и ускорение в момент времени

Условие:

Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S=A−Bt+Ct2( m)\mathrm{S}=\mathrm{A}-\mathrm{Bt}+\mathrm{Ct}^{2}(\mathrm{~m}), где A=6 m, B=3 m/c,C=2 m/c2\mathrm{A}=6 \mathrm{~m}, \mathrm{~B}=3 \mathrm{~m} / \mathrm{c}, \mathrm{C}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 до 4 c , скорость и ускорение в момент времени t1=4\mathrm{t}_{1}=4

Решение:

1. Дано

Зависимость пройденного пути SS от времени tt:

\nS(t)=A−Bt+Ct2(м)\nS(t) = A - Bt + Ct^2 \quad (\text{м})
Константы:

  • A=6 мA = 6 \text{ м}
  • B=3 м/сB = 3 \text{ м/с}
  • C=2 м/с2C = 2 \text{ м/с}^2

Интервал времени: t1=1 сt_1 = 1 \text{ с} до t2=4 сt_2 = 4 \text{ с}. Момент времени для мгновенных значений: t0=4 сt_0 = 4 \text{ с}.

2. Найти

  1. Средняя скорость vˉ\bar{v} на интервале [1 с,4 с][1 \text{ с}, 4 \text{ с}].
  2. Среднее ускорение aˉ\bar{a} на интервале [1 с,4 с][1 \text{ с}, 4 \text{ с}].
  3. Мгновенная скорость v(t0)v(t_0) в момент t0=4 сt_0 = 4 \text{ с}.
  4. Мгновенное ускорение a(t0)a(t_0) в момент t0=4 сt_0 = 4 \text{ с}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое понятие описывает первая производная функции координаты тела по времени?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я