Условие:
Доказать, что если
Решение:
Шаг 1. Анализ структуры графа.
Мы знаем, что G несвязный, значит, он разбивается на две (или более) компоненты связности. Пусть число таких компонент k ≥ 2. Если бы каждая компонента была деревом, то в ней было бы ровно n_i – 1 ребро для i–й компоненты, а общее число ребер было бы |V| – k. При k ≥ 2 получаем |V| – k ≤ |V| – 2, что противоречит условию |E| ≥ |V| – 1. Следовательно, не все компоненты являются деревьями, и хотя бы в одной компоненте имеется цикл.
Шаг 2. Поиск ребра, лежащего в цикле.
Выберем компоненту, в которой есть цикл (назовём её G1). В цикле найд...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи