Условие:
Найдите отношения ρ−1,ρ*ρ,ρ−1*ρ−1 для бинарного отношения xρy⇔2x=3y, определенного на множестве Z целых чисел.
Решение:
Нам дано бинарное отношение ρ на множестве целых чисел Z, которое задаётся условием: x ρ y ⇔ 2x = 3y.
Мы последовательно найдём:
- Обратное отношение ρ⁻¹;
- Композицию ρ ∘ ρ;
- Композицию обратных отношений ρ⁻¹ ∘ ρ⁻¹.
-----------------------------------------------
Шаг 1. Нахождение ρ⁻¹
По определению обратного отношения ρ⁻¹ состоит из всех пар (y, x), для которых (x, y) принадлежит ρ. То есть, (y, x) ∈ ρ⁻¹ ⇔ (x, y) ∈ ρ, а значит выполняется:
2x = 3y.
Можно переформулировать: пара (a, b) (просто пе...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи