Определить закон движения x(t), y(t) тяжелой материальной точки M массы m = 5 кг, притягиваемой к неподвижному центру O силой, прямо пропорциональной расстоянию до него. Движение происходит в пустоте, сила притяжения, k = 20 с–1. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. В начальный момент времени, vx0 = 200 м/с. Ось Ox горизонтальна, а ось Oy направлена по вертикали вверх.
Найдем закон движения точки, которая испытывает две силы – силу, направленную к неподвижному центру O и пропорциональную расстоянию (такую силу можно записать в виде F₍центральн₎ = –m·ω²·r, где ω = k, а k given = 20 с⁻¹) и силу тяжести mg. При этом масса точки m = 5 кг, постоянная k = 20 с⁻¹, g = 9,8 м/с². Будем считать, что ось Ox горизонтальная, ось Oy направлена вверх, а начальные условия (при t = 0) таковы: координаты точки M равны x(0) = 0, y(0) = 0, горизонтальная скорость vx(0) = 200 м/с, вертикальная скорость vy(0) = 0 м/с.
Заметим, что сила, пропорциональная расстоянию...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Не нашел нужную задачу?