1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория государства и права (ТГП)
  4. Определите, при каком значении коэффициента системы ура...
Разбор задачи

Определите, при каком значении коэффициента системы уравнений будут равносильны:

  • Предмет: Теория государства и права (ТГП)
  • Автор: Кэмп
Определите, при каком значении коэффициента системы уравнений будут равносильны:

Условие:

Определите, при каком значении коэффициента tt системы уравнений будут равносильны: $ \left{

6x+6y=406y−12x=6\begin{array} { l } { 6 x + 6 y = 4 0 } { 6 y - 1 2 x = 6 } \end{array}
35x−12y=10tx+y=6\begin{array}{l} 35 x-12 y=10 \\ t x+y=6 \end{array}

$

Решение:

Чтобы определить значение коэффициента tt, при котором системы уравнений будут равносильны, сначала упростим каждую из систем.

Первая система уравнений:

{6x+6y=406y−12x=6 \left\{ \begin{array} { l } { 6 x + 6 y = 40 } \\ { 6 y - 12 x = 6 } \end{array}\right.

  1. Упростим первое уравнение:

    6x+6y=40  ⟹  x+y=406=203(1) 6x + 6y = 40 \implies x + y = \frac{40}{6} = \frac{20}{3} \quad (1)

  2. Упростим второе уравнение:

    6y−12x=6  ⟹  −12x+6y=6  ⟹  2y−4x=1  ⟹  2y=4x+1  ⟹  y=2x+12(2) 6y - 12x = 6 \implies -12x + 6y = 6 \implies 2y - 4x = 1 \implies 2y = 4x + 1 \implies y = 2x + \frac{1}{2} \quad (2)

Теперь у нас есть два уравнения: $

{\nx+y=203y=2x+12\begin{cases}\nx + y = \frac{20}{3} \\ y = 2x + \frac{1}{2} \end{cases}
### Вторая система уравнений:

\left{

35x−12y=10tx+y=6\begin{array}{l} 35 x - 12 y = 10 \\ t x + y = 6 \end{array}

$...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Что означает равносильность двух систем линейных уравнений?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я