Петя и Вася играют в игру. В начале игры на столе лежат 1000 куч, состоящих из 1,2,3,4,…,999,1000 спичек соответственно. Ребята ходят по очереди, начинает Петя. Каждый из мальчиков своим ходом может взять любое ненулевое количество спичек из кучи с наибольшим количеством спичек (ровно из одной из таких куч, если их несколько). Выигрывает тот, кто заберет последнюю спичку. Кто из мальчиков может играть так, чтобы гарантированно выиграть?
Для решения этой задачи нам нужно проанализировать игру с точки зрения теории игр, в частности, использовать концепцию "параметра Ним".
Шаг 1: Определим состояние игры.
В начале игры у нас есть 1000 куч, содержащих от 1 до 1000 спичек. То есть, количество спичек в кучах можно представить следующим образом:
Шаг 2: Вычислим "параметр Ним".
Параметр Ним (или "Ним-сумма") для данно...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Не нашел нужную задачу?