Пираты между собой обменялись задачами 8 раз, а ученики между собой - 19 раз. При этом каждый обменялся задачами с пиратами на один раз меньше, чем с учениками. Сколько всего людей решали задачи?

Добавлена: 20.09.2026
Обновлена: 20.09.2026
Предмет: Теория государства и права (ТГП)
Автор: Кэмп

#Логика

Условие:

Пираты между собой обменялись задачами 8 раз, а ученики между собой - 19 раз. При этом каждый обменялся задачами с пиратами на один раз меньше, чем с учениками. Сколько всего людей решали задачи?

Решение:

Дано

Количество обменов задачами между пиратами: $N_p = 8$
Количество обменов задачами между учениками: $N_u = 19$
Условие обмена: каждый человек обменялся задачами с пиратами на $1$ раз меньше, чем с учениками.

Найти

Общее количество людей ( $S$ ).

Решение

Пусть $p$ — количество пиратов, а $u$ — количество учеников.

Анализ обменов внутри групп: Если в группе из $n$ человек каждый обменялся с каждым, то количество обменов равно числу сочетаний $C_n^2 = \frac{n(n-1)}{2}$ .