В ходе процесса, температура идеального двухатомного газа изменяется по закону: , где const . Чему равна молярная теплоемкость газа в этом процессе при невысоких температурах?

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Теория государства и права (ТГП)
Автор: Кэмп

#Логика

В ходе процесса, температура идеального двухатомного газа изменяется по закону: , где const . Чему равна молярная теплоемкость газа в этом процессе при невысоких температурах?

Условие:

В ходе процесса, температура идеального двухатомного газа изменяется по закону: $T=\alpha p^{3}$ , где $\alpha=$ const . Чему равна молярная теплоемкость газа в этом процессе при невысоких температурах?

Решение:

1. Дано:
Идеальный двухатомный газ, $T = \alpha p^{3}$ , $\alpha = \text{const}$ .
Нужно найти молярную теплоёмкость $C$ в этом процессе при невысоких температурах.

2. Запишем первое начало термодинамики для одного моля газа:

\delta Q = C_V dT + p dV

Молярная теплоёмкость процесса:

C = \frac{\delta Q}{dT} = C_V + p \frac{dV}{dT}.

3. Используем уравнение Клапейрона–Менделеева ( $pV = RT$ ):
Дифференцируем:

p dV + V dp = R dT.

Отсюда:

p \frac{dV}{dT} = R - V \frac{dp}{dT}.

...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно молярной теплоемкости идеального газа в политропическом процессе, если его температура изменяется по закону $T = \alpha p^3$?

Молярная теплоемкость всегда равна $C_V$ для данного газа.

Молярная теплоемкость зависит от конкретного процесса и может быть выражена как $C = C_V + R \cdot \frac{dV/dT}{V/T}$ .