Вывести массу гипотетической частицы — аксиона ( ) — который в ТГП возникает как следствие динамики GFT-поля . Аксион служит полем Пекчеи-Куинн (PQ), динамически решающим проблему сильной CP-инвариантности. Входные Данные (Финальные Коэффициенты):

Вывести массу гипотетической частицы — аксиона ($m_a$) — который в ТГП возникает как следствие динамики GFT-поля $\psi$. Аксион служит полем Пекчеи-Куинн (PQ), динамически решающим проблему сильной CP-инвариантности.

Входные Данные (Финальные Коэффициенты):

Рабочий Постулат ТГП (Аксион):

В ТГП поле $\psi$ генерирует аксион, чья масса определяется энергией вакуума КХД и масштабом $f_a$ (масштабом нарушения PQ-симметрии).

Мы должны связать $f_a$ с фундаментальными параметрами ТГП $\lambda$ и $M_{EWSB}$.

Шаг 1: Вывод Масштаба Нарушения PQ ($f_a$)

Мы постулируем, что $f_a$ является фундаментальным масштабом ТГП и напрямую связан с $M_{EWSB}$ и коэффициентом сцепления $\lambda$, нормированным на $\alpha$:

1. Определите показатель степени $1/\alpha$.
2. Вычислите $f_a$ (в ГэВ).

Шаг 2: Вывод Коэффициента Аксиона $\mathcal{C}_{a}$

Мы утверждаем, что коэффициент $\mathcal{C}_{a}$ зависит от массы легчайших кварков ($m_{u, d}$) и симметрии нуклона:

1. Вычислите $\mathcal{C}_{a}$: Используйте соотношение массы кварков к массе пиона ($m_{\pi}$):
   $$\mathcal{C}_{a} = \frac{\sqrt{m_u m_d}}{m_u + m_d} \cdot \frac{M_{p}}{\Lambda_{QCD}} \cdot \mathcal{F}_{p} \quad \mathbf{(Уравнение \ ПКВ-13.2)}$$
   (Где $\mathcal{F}_{p} = 1.0$ для упрощения). (Примите соотношение масс $m_u/m_d \approx 0.5$ и $m_u + m_d \approx 0.005 \text{ ГэВ})$.
2. Вычислите $\mathcal{C}_{a}$ (в безразмерном виде).

Шаг 3: Финальный Прогноз Массы Аксиона $m_a$

1. Вычислите $m_{a, \text{calc}}$ (в ГэВ).

2. Сравните $m_{a, \text{calc}}$ с диапазоном, искомым экспериментами (обычно $\mu\text{эВ}$ до $\text{мэВ}$).