Задано бинарное отношение R={⟨1,1⟩, ⟨1,2⟩, ⟨1,3⟩, ⟨2,3⟩, ⟨3,3⟩, ⟨4,1⟩, ⟨4,4⟩} на множестве {1,2,3,4}. Проверить его на рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность. Найти δR, ρR, R⁻¹, R²; изобразить указанные бинарные отношения на

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Теория государства и права (ТГП)
Автор: Кэмп

#Правовая информатика
#Логика

Условие:

Задано бинарное отношение R={⟨1,1⟩, ⟨1,2⟩, ⟨1,3⟩, ⟨2,3⟩, ⟨3,3⟩, ⟨4,1⟩, ⟨4,4⟩} на множестве {1,2,3,4}. Проверить его на рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность. Найти δR, ρR, R⁻¹, R²; изобразить указанные бинарные отношения на координатной плоскости.

Решение:

Заданное множество элементов: X = {1, 2, 3, 4}.
Заданное отношение:
R = { (1,1), (1,2), (1,3), (2,3), (3,3), (4,1), (4,4) }.
Проверка на рефлексивность.
Для рефлексивности должно выполняться: для каждого x из X пара (x,x) должна принадлежать R.
Проверяем:
Для 1: (1,1) ∈ R – условие выполнено.
Для 2: (2,2) отсутствует в R – условие не выполнено.
Для 3: (3,3) ∈ R – условие выполнено.
Для 4: (4,4) ∈ R – условие выполнено.
Вывод: отношение НЕ рефлексивно.
Проверка на симметрично...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно бинарного отношения R, заданного на множестве {1,2,3,4} как R={⟨1,1⟩, ⟨1,2⟩, ⟨1,3⟩, ⟨2,3⟩, ⟨3,3⟩, ⟨4,1⟩, ⟨4,4⟩}?

Отношение R является рефлексивным.

Отношение R является антисимметричным.

Отношение R является транзитивным.