Условие задачи
Две фирмы i = 1,2 производят однородный продукт, выпуск q1, q2 соответственно. Обратная функция спроса (цена) имеет вид
где Q = q1+q2,
a – объём рынка.
Это значит, что цена убывает с насыщением рынка.
Полагаем, что P(Q) = 0 при Q > a,
Функции затрат пропорциональны количеству товара Ci = cqi.
Постоянные издержки нулевые.
Фирмы одновременно должны принять решение о количестве продукции. При выборе решения первая фирма не знает, какой выпуск q2 будет у второй фирмы, а вторая не знает выпуска q1. Найти равновесие Нэша.
Ответ
Множество стратегий: Si = [0,+); qi [0, +). Функции выигрыша:
Тогда
Отсюда найдём оптимальный отклик из условия
Потяни
