1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория игр
  4. Фирмы одновременно должны принять решение о количестве продукции. При выборе решения первая фирма не знает, какой выпуск q...

Фирмы одновременно должны принять решение о количестве продукции. При выборе решения первая фирма не знает, какой выпуск q два будет у второй фирмы, а вторая не знает выпуска q один. Найти равновесие Нэша.

«Фирмы одновременно должны принять решение о количестве продукции. При выборе решения первая фирма не знает, какой выпуск q два будет у второй фирмы, а вторая не знает выпуска q один. Найти равновесие Нэша.»
  • Теория игр

Условие:

Две фирмы i = 1,2 производят однородный продукт, выпуск q1, q2 соответственно. Обратная функция спроса (цена) имеет вид


где Q = q1+q2,

a – объём рынка.

Это значит, что цена убывает с насыщением рынка.

Полагаем, что P(Q) = 0 при Q > a,

Функции затрат пропорциональны количеству товара Ci = cqi.
Постоянные издержки нулевые.

Фирмы одновременно должны принять решение о количестве продукции. При выборе решения первая фирма не знает, какой выпуск q2 будет у второй фирмы, а вторая не знает выпуска q1. Найти равновесие Нэша.

Решение:

Множество стратегий: Si = [0,+); qi [0, +). Функции выигрыша:

Тогда

Отсюда найдём оптимальный отклик из условия

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет