Условие задачи
Магазин имеет некоторый запас товаров ассортиментного минимума. Если запас товаров недостаточен, то необходимо завести его с базы; если запас превышает спрос, то магазин несет расходы по хранению нереализованного товара. Пусть спрос на товары лежит в пределах S = 5-8 единиц, расходы по хранению одной единицы товара составляют с = 40 руб., а расходы по завозу единицы товара k = 60 руб., цена за единицу товара составляет р = 290 руб. Составить платежную матрицу, элементами которой является прибыль магазина (доход от продажи с учетом расходов по хранению или по завозу).
Определить оптимальную стратегию магазина по завозу товаров, используя критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица α=0,5, Лапласа.
Ответ
1. Составим матрицу выигрыша
Обозначим xi стратегии магазина i=1,2,3,4: иметь запас 5,6,7,8 единиц товара.
Обозначим уj состояния среды i=1,2,3,4: спрос 5,6,7,8 единиц товара.
Составим матрицу выигрыша производителя А, тогда элемент aij вычисляется по формуле:
Рассчитаем элементы матрицы:
