1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория игр
  4. Необходимо определить, как сеять эти культуры, если при...
Решение задачи

Необходимо определить, как сеять эти культуры, если при прочих равных условиях их урожай зависит от погоды (игрок В), а план посева должен обеспечить наибольший доход.

  • Теория игр

Условие:

Сельскохозяйственное предприятие имеет возможность выращивать две культуры – А1 и А2 (игрок А). Необходимо определить, как сеять эти культуры, если при прочих равных условиях их урожай зависит от погоды (игрок В), а план посева должен обеспечить наибольший доход. Состояние погоды можно охарактеризовать тремя вариантами: В1 – сухо, В2 - нормально, B3 – влажно. Доход от культур в зависимости от состояния погоды приведен в таблице в виде матрицы («Платежная матрица») 2 x 3.

                         

Решить матричную задачу с платежной матрицей A. Полученное решение нужно трактовать.

Решение:

1) В данной игре нет доминируемых стратегий.

2) Данная игра не имеет седловую точку, т.е. не имеет решение в чистых стратегиях.

3) Будем искать решение в смешанных стратегиях графоаналитическим методом.

х=(x1, x2) оптимальная смешанная стратегия 1-го игрока (игрок А)

Для игрока 1: x2 = 1 x1

В декартовой системе координат на отрезке [0, 1] строим графики прямых:

F1 = 11x + 5(1 x) = 11x + 5 5x = 6x + 5

F2 = 6x + 8(1 x) = 6x + 8 8x = 2x + 8

F3 =4x + 10(1 x) = 4x + 10 10x = 5x + 10

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет