Условие задачи
Предприниматель А планирует начать выпуск изделий Т1 и Т2. Ожидаемая прибыль зависит от того, какой вид изделий Т1 или Т2 будет выпускать конкурент В. Если оба будут производить изделия Т1, то ввиду конкуренции А понесет убытки в X тыс. руб. Если оба будут производить Т2, то по той же причине А понесет убытки в Y тыс. руб. Если А будет производить Т1 а В – Т2, то прибыль А составит Z тыс. руб. Если А будет производить Т2, а В – Т1, то прибыль А составит T тыс. руб.
Найти оптимальные стратегии каждого из предпринимателей.
Ответ
Платежная матрица игры имеет вид:
Найдем нижнюю и верхнюю цену игры. В каждой строке платежной матрицы найдем наименьший элемент, и запишем его справа от матрицы. В каждом столбце платежной матрицы найдем наибольший элемент, и запишем его снизу от матрицы. В результате получим таблицу
