Условие задачи
Сторона А посылает в сторону противника В два самолета, один из которых несет бомбу. Сторона В высылает навстречу истребитель. При атаке первого самолета истребитель может быть сбит с вероятностью 0,6, при атаке второго – с вероятностью 0,3. Если истребитель не сбит и атакует первый самолет, то вероятность поражения цели равна 0,8. При атаке второго самолета вероятность поражения цели 0,6.
Составить матрицу возможных исходов, в которой 𝑎𝑖𝑗 означают вероятности сохранения бомбы.
Ответ
Для стороны А возможны 2 стратегии:
стратегия А1 бомба размещена в первом самолете;
стратегия А2 бомба размещена во втором самолете.
Для игрока В также возможны 2 стратегии:
стратегия В1 атакуется первый самолет;
стратегия В2 атакуется второй самолет.
Рассчитаем значения вероятности сохранения бомбы для каждой пары стратегий.
Пара А1В1:
𝑎11 вероятность сохранения бомбы при условии, что она находится в первом самолете и истребитель атакует первый самолет. Бомба будет сохранена, если истребитель будет сбит до начала атаки (вероятность 0,6) или истребитель не сбит (вероятность 0,4), но не пора...
