Вася и Петя нашли волшебную шкатулку. Если в неё положить деньги, и сказать: "Ахалай Махалай", то сумма, лежащая в шкатулке, увеличивается в полтора раза. Один недостаток: работает только раз! Петя и Вася решили положить в шкатулку кто сколько хочет,

24 июля 2024
Теория игр

Условие:

Вася и Петя нашли волшебную шкатулку. Если в неё положить деньги, и сказать: "Ахалай Махалай", то сумма, лежащая в шкатулке, увеличивается в полтора раза. Один недостаток: работает только раз! Петя и Вася решили положить в шкатулку кто сколько хочет, потом они скажут: "Ахалай Махалай", и поделят всю сумму поровну.

1) Что является стратегией игрока?

2) Представьте эту игру в нормальной форме.

3) Можно ли представить эту игру в матричной форме? Почему?

Решение:

1) Стратегией является план действий игрока в некоторой игре. В данном случае стратегией игрока является ответ на вопрос - сколько денег положить в шкатулку.

2) В данном случае множество игроков:

P = {Вася, Петя}

Множество чистых стратегий каждого игрока:

S = {0, 1, 2 N, ...} - количество денег, которые может пол...